通过少量信息更准确地估算感染再生产指数(R)…发表于《自然通讯》期刊

高丽大学世宗校区（副校长金荣）崔宝胜(音)教授（大数据科学学部）与△李孝晶(音)教授团队（庆北大学统计学系）△金載暻CI（KAIST数学科学系，基础科学研究院（IBS）数学与计算科学研究团生物医学数学组）△崔善花(音)(Choi Sunhwa)高级研究员（国家数学科学研究所）联合提出了传染病扩散预测模型。该模型通过显著提高准确性，能够在没有额外流行病学信息的情况下准确估算感染再生产指数，从而帮助公共卫生专家制定有效的防疫策略。

当未知病毒出现时，科学家们会分析其结构和特性，制药公司则开发针对病毒的疫苗和治疗药物。在制造对抗病毒的武器的同时，防疫工作则充当保护民众、最小化损害的防线。数学在制定对策中起着重要作用，如准确预测损害、安排医护人员、确保病床等。

新冠疫情重新强调了基于数学模型的传染病扩散模型的重要性。通过这些模型估算出的感染再生产指数（R值）、潜伏期、传染期等变量，成为理解疾病扩散趋势和制定防疫政策的重要因素。

然而，现有的模型存在局限性。大多数传统模型假设所有接触者在接触时刻不论何时都会以相同的概率表现出感染力。这些模型基于马尔科夫(音)（Markovian）系统，即未来状态仅由当前状态决定，不受过去影响，从而估算未来的情况。

可是，在实际环境中，未来不仅受当前状态的影响，过去的状态也会对未来产生影响（非马尔科夫（non-Markovian）系统）。由于感染者接触后会经过潜伏期才会感染，因此接触时刻较久的人，感染力表现的概率更高。

崔宝胜(音)教授（高丽大学世宗校区大数据科学学部）表示：“必须同时考虑当前和过去的非马尔科夫系统在数学推算和建模上较为复杂，计算也较为困难，因此现有的传染病扩散模型通常假设为马尔科夫系统进行推算。”并解释道：“也就是说，现有模型未能准确反映实际的传染病扩散趋势。”

因此，研究团队开发了一种同时考虑当前和过去状态的全新传染病扩散模型。与仅通过当前状态解释未来变化的常微分方程不同，研究团队引入了使用当前和过去状态来解释未来变化的延迟微分方程，从而克服了现有模型的局限性。

研究团队利用2020年1月20日至11月25日间，首尔的累计新冠确诊病例信息来评估新提出模型的准确性。在初期病毒传播导致确诊病例急剧增加的时期（2020.1.20.~3.3），传统模型估算的感染再生产指数为4.9，而新模型为2.7。通过追踪确诊病例的传播路径得到的实际值为2.7。也就是说，传统模型可能会将感染再生产指数高估近一倍，从而可能高估新冠病毒的传播力。

崔善花(音) (Choi Sunhwa)高级研究员（国家数学科学研究所）表示：“为了克服过度预测问题，现有模型通常使用感染期（即感染者能够传播病毒的时间段）等额外的流行病学信息进行修正。”并解释道：“新模型的优点在于，即使没有额外的流行病学信息，也能准确估算感染再生产指数。”

金載暻CI（KAIST数学科学系）表示：“我们的研究团队基于新模型开发了名为‘IONISE（Inference Of Non-markovIan SEir model）’的程序，并将其免费公开，以便领域研究者使用。”并表示：“我们预计该程序将帮助公共卫生专家更深入地理解传染病扩散趋势，并制定有效的防疫策略。”

研究结果于10月9日发表于国际学术期刊《自然通讯》（Nature Communications, IF 14.7）。

[图1] 基于现实假设的传染病流行病学指标新估算方法开发

IBS-KAIST-高丽大学-NIMS联合研究团队开发了一种新的估算方法，克服了现有传染病流行病学指标估算方法的根本局限性。现有方法假设未来状态不受过去状态的影响，仅依赖当前状态，使用基于常微分方程（ordinary differential equations）的估算方法。而新方法则假设未来状态也可以依赖于过去状态，基于延迟微分方程（delay differential equations）开发了新的估算方法。

[图2] 估算传染病流行病学指标的现有方法与新方法的估算结果

应用现有方法和新方法对实际新冠病毒确诊者数据进行估算的结果。（a）两种方法都准确地近似了确诊者数量。（b）然而，在估算感染再生产指数（R）时，新方法基于实际接触和感染数据计算出的值（以虚线表示）得到了较为接近的估算，而现有方法则高估了接近两倍的值。

[图3] 用于比较现有模型和新模型的新冠病毒累计确诊者数据  

分析使用了2020年1月20日至11月25日之间，首尔累计新冠病毒确诊者数据中显示急剧增加的三个区间。在所有区间中，新模型展现了准确且一致的感染再生产指数估算结果。然而，现有模型在初期传播阶段高估了近两倍的再生产指数，在第二波传播阶段则展示了根据模型输入参数不同而产生的大幅波动、不一致的估算结果。在第三波传播阶段，新模型和现有模型的结果相似。

[图4] 参与本研究的研究团队成员

从左到右依次为：金載暻CI（IBS/KAIST，共同通讯作者），洪赫杓(音)博士（IBS/KAIST，现任：威斯康星大学，共同第一作者），崔善花(音) )(Choi Sunhwa)高级研究员（NIMS，共同通讯作者），严恩真(音)博士（高丽大学，现任：疾病控制中心，共同第一作者），崔宝胜(音)教授（IBS/高丽大学，共同通讯作者）

[图5] 本研究参与研究团队成员的合影

（从左至右依次为）金載暻CI（IBS/KAIST，联合通讯作者），崔宝胜(音)教授（IBS/高丽大学，联合通讯作者），洪赫彪(音)博士（IBS/KAIST，现所属：威斯康星大学，联合第一作者），李孝晶(音)教授（庆北大学），崔善花(音)(Choi Sunhwa)高级研究员（NIMS，联合通讯作者），严恩真(音)博士（高丽大学，现所属：疾病管理厅，联合第一作者）

高丽大学世宗校区宣传集资部

翻译：崔耶恩